如圖，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=,點(diǎn)P為AC邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為CA延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以PB、PQ為兩邊作□PQDB,則對(duì)角線PD的最小值為 ．

【解析】

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P為AC邊上任意一點(diǎn)，四邊形PQDB是平行四邊形，所以BD=PQ，BP=DQ,因此當(dāng)點(diǎn)P向點(diǎn)A移動(dòng)時(shí)，PQ變小，所以BD變小，PD的長(zhǎng)變小，又點(diǎn)Q為CA延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，所以當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合且PDBD時(shí)，PD最小，此時(shí)BP=BA=DQ=6，∠BAC=∠Q,在Rt△PDQ中，設(shè)PD=3x，因?yàn)閠an∠Q= tan∠BAC=,所以PQ=4x，DQ=5x=6，所以x=，所以PD=.

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角函數(shù)；3.勾股定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件.根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為(     )

  A.5元                B.10元               C.0元                 D.3 600元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福安市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為 cm．（容器的厚度忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福安市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列語句中，是命題的是（ ）.

A．過直線l外一點(diǎn)作l的平行線

B．美麗的天空

C．你的作業(yè)做完了嗎？

D．對(duì)頂角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)下學(xué)期期始考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)E．過E作直線與AB垂直，垂足為F，且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．

（1）判斷直線FG與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)下學(xué)期期始考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省九年級(jí)下學(xué)期期始考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，若∠AOC =130°，則∠D等于（ ）

A. 20 B. 25° C. 35° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b與函數(shù)y＝kx－3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式kx－3＞2x＋b的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福鼎市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線，若AB=3，BC=4，則的值是（ ）

A、 B、 C、 D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案