【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為4，點C在上，CD⊥OA，垂足為點D，當△OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】2π－4

【解析】

由OC＝4，點C在上，CD⊥OA，求得DC＝＝，運用S△OCD＝OD，求得OD＝時△OCD的面積最大，運用陰影部分的面積＝扇形AOC的面積－△OCD的面積求解．

∵OC＝4，點C在上，CD⊥OA，∴DC＝＝，∴S△OCD＝OD，∴S△OCD2＝OD2（16－OD2）＝－OD4＋4OD2＝－（OD2－8）2＋16，∴當OD2＝8，即OD＝2時△OCD的面積最大，∴DC＝＝＝2，∴∠COA＝45°，∴陰影部分的面積＝扇形AOC的面積－△OCD的面積＝－4＝2π－4，故答案為2π－4.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.

(1)如果DE＝10，那么當EF＝________，FD＝________時，△DEF∽△ABC；

(2)如果DE＝10，那么當EF＝________，FD＝________時，△FDE∽△ABC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，且MO=MD=4，MC=3．

（1）求直線BM的解析式；

（2）求過A、M、B三點的拋物線的解析式；

（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使△PMB構(gòu)成以BM為直角邊的直角三角形？若沒有，請說明理由；若有，則求出一個符合條件的P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD，PO.

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ；

② 連接OD，當∠PBA的度數(shù)為 時，四邊形BPDO是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】名聞遐邇的采花毛尖明前茶，成本每廳400元，某茶場今年春天試營銷，每周的銷售量y（斤）是銷售單價x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足如下關(guān)系：

x（元/斤）

450

500

600

y（斤）

350

300

200

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 頂點 A（2，3）．若以原點 O 為位似中心，畫三角形 ABC

的位似圖形△A′B′C′，使△ABC 與△A′B′C′的相似比為，則 A′的坐標為（ ）

A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)

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