探索題：
（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
精英家教網(wǎng)
根據(jù)上圖所示，填空：一個四邊形可以分成
 
個三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為
 
；一個五邊形可以分成
 
個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
 
…按此規(guī)律，一個n邊形可以分成
 
個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
 
．
（2）計算下列各題：
6×7=
 
；66×67=
 
；666×667=
 
；6666×6667=
 
．
觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：
66…6
n個6
×
66…67
(n-1)個6
=
 
．
分析：（1）解決題目的方法是把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把多邊形的內(nèi)角和，轉(zhuǎn)化為三角形的角的和；
（2）觀察每組因數(shù)之間的關(guān)系，在觀察相應(yīng)結(jié)果有什么關(guān)系，就可以得出結(jié)論．
解答：解：（1）2，360°，3，540°，n-2，（n-2）•180°；
（2）42，4422，444222，44442222，
444
n個4
222
n個2
點評：正確審題，讀懂題目給出的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2相切于點P，它們的半徑分別為R、r．一直線繞P點旋轉(zhuǎn)，與⊙O1、⊙O2分別交于點A、B（點P、B不重合），探索規(guī)律：
（1）如圖1，當(dāng)⊙O1與⊙O2外切時，探求
PAPB
與半徑R、r之間的關(guān)系式，請證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O1與⊙O2內(nèi)切時，第（1）題探求精英家教網(wǎng)的結(jié)論是否成立？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測評·數(shù)學(xué)(北師大版)七年級上冊 題型：059

探索題：

已知：如圖,點C在線段AB上,線段AC=6cm,BC=4cm,點M,N分別是AC,BC的中點

(1)求：線段MN的長

(2)根據(jù)(1)的過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長嗎？為什么？請用一句話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：探究題

探索題：（1）如圖，已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試利用過多邊形一個頂點引對角線把多邊形分割成三角形的辦法，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．
根據(jù)上圖所示，填空：一個四邊形可以分成 _________ 個三角形，于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ ；一個五邊形可以分成 _________ 個三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ …按此規(guī)律，一個n邊形可以分成 _________ 個三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 _________ ．（2）計算下列各題：
6×7= _________ ；66×67= _________ ；666×667= _________ ；6666×6667= _________ ．
觀察上述的結(jié)果，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫出：=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

開放探索題：

（1）如圖，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化. 試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.

（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°，34°，50°，62°，88°，這些銳角的正弦值和余弦值的大小.

（3）比較大�。ㄔ诳崭裉幪睢�>”、“<”或“=”）

若，則______；若，則______；若>45°，則______.

（4）利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，試比較下列正弦值和余弦值的大�。�

     Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.

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