Question

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．請(qǐng)判斷△PMN的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：易得PM是△BCD的中位線，那么PM等于BC的一半，同理可得PN為AD的一半，根據(jù)AD=BC，那么可得PM=PN，那么△PMN是等腰三角形．
解答：解：△PMN是等腰三角形．
理由如下：
∵點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，
∴PM=BC，
同理：PN=AD，
∵AD=BC，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的中位線等于第三邊的一半；有兩邊相等的三角形的是等腰三角形．