【題目】兩條直線的位置關(guān)系有:①________.②________.③________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下文,尋找規(guī)律.
計算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2 , (1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3 , (1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4….
(1)觀察上式,并猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= .
(2)根據(jù)你的猜想,計算:1+3+32+33…+3n= . (其中n是正整數(shù))
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖②,點Q是線段OB上一動點,連接BC,在線段BC上是否存在這樣的點M,使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形?若存在,求點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】(本題8分)某班“2011年新春聯(lián)歡會”中,有一個摸獎游戲,規(guī)則如下:有4張紙牌,背面都是喜羊羊頭像,正面有2張笑臉、 2張哭臉.現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,然后讓同學去翻紙牌.
(1)現(xiàn)小芳有一次翻牌機會,若正面是笑臉的就獲獎,正面是哭臉的不獲獎.她從中隨機翻開一張紙牌,小芳獲獎的概率是 .
(2)如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會.小芳先翻一張,放回后再翻一張;小明同時翻開兩張紙牌.他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎.他們獲獎的機會相等嗎?請說明理由.
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【題目】解答
(1)如圖1,已知數(shù)軸上有三點A,B,C,點B是線段AC的中點.
若點A對應(yīng)的數(shù)是3,點C對應(yīng)的數(shù)是9,則點B對應(yīng)的數(shù)是;
若點A對應(yīng)的數(shù)是﹣11,點C對應(yīng)的數(shù)是﹣5,則點B對應(yīng)的數(shù)是;
若點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2,點C對應(yīng)的數(shù)是8,則點B對應(yīng)的數(shù)是;
(2)在(1)的條件下,若點A對應(yīng)的數(shù)是x,點C對應(yīng)的數(shù)是y,請你猜想:線段AC的中點B對應(yīng)的數(shù)是(用含x,y的代數(shù)式表示).
(3)如圖2,在數(shù)軸上,若點D,B,C對應(yīng)的數(shù)分別是﹣400,0,100,點A是線段DB的中點,動點、Q分別從D、B兩點同時出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,點P、Q的速度分別為10單位長度/秒、5單位長度/秒,點M為線段PQ的中點,在上述運動過程中, QC﹣AM的值是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若改變,請說明理由.
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【題目】如果一個三角形保持形狀不變,但面積擴大為原來的4倍,那么這個三角形的邊長擴大為原來的( )
A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍
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【題目】一個蓄水池有15 m3的水,以每分鐘0.5 m3的速度向池中注水,蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數(shù)表達式為(C)
A. Q=0.5t B. Q=15t C. Q=15+0.5t D. Q=15-0.5t
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