Question

如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，張倩同學(xué)從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE＝CA，然后她測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．

(1)你能說(shuō)明張倩同學(xué)這樣做的根據(jù)嗎？

(2)如果張倩同學(xué)恰好未帶測(cè)量工具，但是知道點(diǎn)A和假山、雕塑分別相距200米、120米，你能幫她確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎？

(3)在(2)問(wèn)的啟發(fā)下，解決下列問(wèn)題：在△ABC中，AD是BC邊的中線，AD＝3 cm，AB＝5 cm，求AC的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)△ACB≌△ECD(SAS) 　　∴AB＝DE 　　(2)40 m＜AB＜440 m 　　(3)延長(zhǎng)AD到E使DE＝AD，連CE． 　　易知AE＝2AD＝6 cm，又△ADB≌△EDC 　　∴EC＝AB＝5　∴1 cm＜AC＜11 m