【題目】如圖,ABC已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上,過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GEDAC的平分線于E,BCGAEBC

(1)求證ABC是等腰三角形;

(2)AE=8,AB=10,GC=2BG,ABC的周長(zhǎng)

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)32.

【解析】試題分析:(1)首先依據(jù)平行線的性質(zhì)證明B=∠DAE,∠C=∠CAE,然后結(jié)合角平分線的定義可證明B=∠C,故此可證明ABC為等腰三角形;

(2)首先證明AEF≌△CFG,從而得到CG的長(zhǎng),然后可求得BC的長(zhǎng),于是可求得ABC的周長(zhǎng).

試題解析:證明:(1)∵AEBC,∴∠B=∠DAE,∠C=∠CAE

AE平分DAC,∴∠DAE=∠CAE,∴∠B=∠C,∴△ABC是等腰三角形.

(2)∵FAC的中點(diǎn),AF=CF

AFECFG,∵∠C=∠CAE,AF=FC,∠AFE=∠GFC,∴△AEF≌△CFG,∴AE=GC=8.

GC=2BG,∴BG=4,∴BC=12,∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=10+10+12=32.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì),需要在初三年級(jí)選取1或2名同學(xué)作為志愿者,初三(5)班的小熊、小樂(lè)和初三(6)班的小矛、小管4名同學(xué)報(bào)名參加.

(1)若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取1名志愿者,則被選中的這名同學(xué)恰好是初三(5)班同學(xué)的概率是 ;

(2)若從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名志愿者,請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求這2名同學(xué)恰好都是初三(6)班同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,在△ABC,∠1∠2,GAD的中點(diǎn),BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,FAB上的一點(diǎn),CFAD垂直,AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有( 。

AD是△ABE的角平分線BE是△ABD的邊AD上的中線;

CH是△ACD的邊AD上的高;AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.x4+x4=x16
B.(﹣2a)2=﹣4a2
C.x7÷x5=x2
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(1)根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

初中代表隊(duì)

高中代表隊(duì)

(2)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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【題目】《九章算術(shù)》中注有今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上8℃記為8℃,則-2℃表示氣溫為( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案