【題目】已知拋物線y1＝x2與直線y2＝－x＋3相交于A，B兩點．

(1)求這兩個交點的坐標；

(2)點O的坐標是原點，求△AOB的面積；

(3)直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．

【答案】(1) A(－2，4)，B(，) ； (2) S△AOB＝；(3)－2＜x＜.

【解析】

（1）根據(jù)解方程組，可得交點坐標；

（2）根據(jù)面積的和差，可得答案；

（3）根據(jù)函數(shù)與不等式的關系，可得答案．

（1）聯(lián)立拋物線y1=x2與直線y2=-x+3，得

，

解得，，

A（-2，4），B（，）；

（2）如圖，

當y=0時，-x+3=0，解得x=6，

即C（6，0）．

S△AOB=S△AOC-S△BOC=×6×4-×6×=；

（3）拋物線在直線的下方，得-2＜x＜．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要說明△ABC≌△EDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為 ；若添加條件AC=EC，則可以用 公理（或定理）判定全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D.E分別在AB.BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點.

（1）求證：DE=EF．

（2）判斷BD和CF的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區(qū)的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 2a﹣b=0

B. a+b+c＞0

C. 3a﹣c=0

D. 當a=時，△ABD是等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點A，B，AB＝2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2.

(1)求拋物線的解析式；

(2)設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學初三年級的同學參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨即調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費用取整數(shù)，單位：元）．

分組/元

頻　數(shù)

頻　率

1000＜x＜1200

3

0.060

1200＜x＜1400

12

0.240

1400＜x＜1600

18

0.360

1600＜x＜1800

a

0.200

1800＜x＜2000

5

b

2000＜x＜2200

2

0.040

合計

50

1.000

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表a=　 　，b=　 　，和頻數(shù)分布直方圖；

（2）這50個家庭電費支出的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？

（3）若該地區(qū)有3萬個家庭，請你估計該地區(qū)有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB交x軸于點，交y軸與點，直線軸正半軸于點M，交線段AB于點C，，連接DA，．

求點D的坐標及過O、D、B三點的拋物線的解析式；

若點P是線段MB上一動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交上問中的拋物線于點E．

連接請求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點P的坐標；

連接CE，是否存在點P，使與相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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