如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k2+2k+1
x
的圖象上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-3),則k的值為
 
考點(diǎn):反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題:
分析:由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-3),矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸,可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,b),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),又矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,則直線BD的解析式可設(shè)為y=mx,然后把點(diǎn)D(a,-3),B點(diǎn)(-3,b)分別代入y=mx得到am=-3,-3m=b,易得ab=-
3
m
•(-3m)=9,再利用點(diǎn)C(a,b)在反比例函數(shù)y=
k2+2k+1
x
的圖象上,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到k2+2k+1=ab=9,解方程即可得到k的值.
解答:解:∵A的坐標(biāo)為(-3,-3),矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸,
可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-3),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,b),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),
又∵矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,
則直線BD的解析式可設(shè)為y=mx,然后把點(diǎn)D(a,-3),B點(diǎn)(-3,b),
分別代入y=mx得到am=-3,-3m=b,易得ab=-
3
m
•(-3m)=9,
點(diǎn)C(a,b)在反比例函數(shù)y=
k2+2k+1
x
的圖象上,
根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到k2+2k+1=ab=9,
解得:k1=2,k2=-4.
故答案為:2或-4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)綜合題:點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式;平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:(
3
-
2
2+
2
(2
3
-3
6
)    
(2)先化簡,再求值:
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
,其中a=1-
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列各式中的x的值:
(1)|x|=(
2
)2
;
(2)27x2=12;
(3)(x-1)3=5.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,若∠BAC=35°,則∠ADC=( 。
A、110°B、70°
C、55°D、35°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn),O為原點(diǎn).點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12.
(1)求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù);
(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā),分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).M為AP的中點(diǎn),N在CQ上,且CN=
1
3
CQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0).
①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示); ②t為何值時(shí),OM=2BN.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)M、N關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-
3
2
,
1
2
)
,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( 。
A、(-
3
2
1
2
B、(
3
2
,
1
2
C、(-
1
2
3
2
D、(
1
2
,-
3
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)-3-5+4;                      
(2)(-32)÷4×(-8);
(3)8-(-4)÷22+(-3)×(-4);        
(4)-14-[2-(-3)2].

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圖①和圖②均是邊長為1的正方形網(wǎng)格,按要求分別在圖①、圖②中用實(shí)線畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形.新畫的三角形同時(shí)滿足以下要求:
(1)都以A為一個(gè)頂點(diǎn),且所畫的三角形都與△ABC相似.
(2)所畫的三角形與△ABC相似比都不為1.
(3)圖①和圖②中新畫的三角形不全等.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD,AC與BD交于點(diǎn)O,若菱形的周長為40cm,AC=16cm,則BD為
 
cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案