【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí),辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí),辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離(B,F(xiàn),C在一條直線上).

(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈ ,cos22° ,tan22

【答案】
(1)解:如圖,

過點(diǎn)E作EM⊥AB,垂足為M.

設(shè)AB為x.

Rt△ABF中,∠AFB=45°,

∴BF=AB=x,

∴BC=BF+FC=x+25,

在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,

tan22°= ,

= ,

解得:x=20.

即教學(xué)樓的高20m.


(2)解:由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.

在Rt△AME中,cos22°=

∴AE= ,

即A、E之間的距離約為48m


【解析】(1)首先構(gòu)造直角三角形△AEM,利用tan22°= ,求出即可;(2)利用Rt△AME中,cos22°= ,求出AE即可.此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)已知得出tan22°= 是解題關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:

以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3;…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=AC,連接AE交OD于點(diǎn)F,連接CE、OE.

(1)求證:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC=60°,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,A市到B市的路程為260千米,甲車從A市前往B市運(yùn)送物資,行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障,立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修(通知時(shí)間忽略不計(jì)),乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回A市,同時(shí)甲車以原來1.5倍的速度前往B市,如圖是兩車距A市的路程y(千米)與甲車所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,下列四種說法:

①甲車提速后的速度是60千米/時(shí);

②乙車的速度是96千米/時(shí);

③乙車返回時(shí)yx的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣96x+384;

④甲車到達(dá)B市乙車已返回A2小時(shí)10分鐘.

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD∥BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).

(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=   ,PD=   

(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度;

(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:3tan30°﹣ +(2016+π)0+(﹣ 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的直徑為AB,AC⊥AB于點(diǎn)A,BC與⊙O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.

(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)當(dāng)OE=10時(shí),求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=3,PB=3,PC=5,BC為邊在△ABC外作△BQC≌△BPA,連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A. △BPQ是等邊三角形 B. △PCQ是直角三角形 C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

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