【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.10B.12C.16D.18

【答案】B

【解析】

由矩形的性質(zhì)可證明S△PEB＝S△PFD，即可求解．

作PM⊥AD于M，交BC于N．

則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，

∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，

∴s矩形PEBN=S矩形PMDF

∵S△PBE＝S矩形PEBN，S△PFD＝S矩形PMDF，

∴S△DFP＝S△PBE

∵MP＝AE＝2

∴S△DFP＝S△PBE＝×2×6＝6，

∴S陰＝6+6＝12，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一直線l1:y=-x+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，y軸右側(cè)部分拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交直線l1于點(diǎn)D.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，C在第一象限，求以CD為直徑的⊙E的最大面積，并判斷此時(shí)⊙E與拋物線的對(duì)稱軸是否相切？若不相切，求出使得⊙E與該拋物線對(duì)稱軸相切時(shí)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使B、C、D、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，BC邊上的中線AD＝8．

（1）證明：△ABC為等腰三角形；

（2）點(diǎn)H在線段AC上，試求AH＋BH＋CH的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(-2，-1)，且當(dāng)x=3時(shí)這兩個(gè)函數(shù)值相等．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，成立．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)P在線段AE上，且到A、B、D三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、2、6，則四邊形BCDP的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，點(diǎn)E、F在直線AB上，且∠ECF＝60°．

（1）求AC邊的長(zhǎng)；

（2）如圖1，點(diǎn)E、F在線段AB上時(shí)，若EF＝AF，求證：BE＝EF；

（3）如圖2，F在AB上，E在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AF＝m，BE＝n，則n＝　 　（用含m的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組：

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ≌△CBE；②DE=AD+BE；

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案