Question

（2012•大豐市二模）已知分式

3x-2

x+1

可以寫成3-

5

x+1

，利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式

4x-2

x-1

的值為整數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x的值是

2，3

．

Answer 1

分析：先把

4x-2

x-1

化成4+

2

x-1

的形式，根據(jù)已知是整數(shù)得出x-1=1或x-1=2或x-1=-1或x-1=-2，求出以后判斷即可．

解答：解：

4x-2

x-1

=

4(x-1)+2

x-1

=4+

2

x-1

，
∵

4x-2

x-1

是整數(shù)，
∴

2

x-1

應(yīng)是整數(shù)，
∵2=1×2=-1×（-2），
∴x-1=1，x-1=2，x-1=-1，x-1=-2，
解得：x=2或3或0或-1，
∴正整數(shù)x的值是2，3，
故答案為：2，3．

點(diǎn)評：本題考查了分式的值的有關(guān)應(yīng)用，關(guān)鍵是得出方程x-1=1，x-1=2，x-1=-1，x-1=-2，題目比較好，難度適中．