【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng),己知?jiǎng)狱c(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度比是1:2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),且(單位長(zhǎng)度).
①在數(shù)軸上畫出、兩點(diǎn)的位置,并回答:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒);點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒).
②若點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn),且PA+PB=16,求的值;
(2)由(1)中、兩點(diǎn)的位置開始,若、同時(shí)再次開始按原速運(yùn)動(dòng),且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限,再經(jīng)過幾秒,(單位長(zhǎng)度)?
【答案】(1)①2,4;②或7;(2)4,8,或
【解析】
(1)①把A、B兩點(diǎn)表示在數(shù)軸上,計(jì)算出M、N兩點(diǎn)的速度即可;
②設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,根據(jù)PA+PB=OP,分兩種情況求解即可;
(2)設(shè)再經(jīng)過m秒,可得MN=4(單位長(zhǎng)度),分M與N同向與反向求出所求即可.
(1)①畫出數(shù)軸,如圖所示:
∵動(dòng)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度比是1:2,
∴OA=4,OB=8,
∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度是2(單位長(zhǎng)度/秒);點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度是4(單位長(zhǎng)度/秒).
②設(shè)P點(diǎn)表示的數(shù)為x,
若P在A的左側(cè),(-4 -x)+(8-x)=16,則x=-6,
∴;
若P在B的右側(cè),(x+4)+(x-8)=16,則x=10,
∴;
(2)設(shè)再經(jīng)過m秒,可得MN=4(單位長(zhǎng)度),
若M、N運(yùn)動(dòng)的方向相同,要使得MN=4,必為N追擊M,
解得:m=4或m=8;
若M、N運(yùn)動(dòng)方向相反,要使得MN=4,必為M、N相向而行,
∴|(8-4m)-(-4+2m)|=4,即|12-6m|=4,
解得:m=或m=,
綜上,m=4或m=8或m=或m=.
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【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ),且∠A>∠B,給出下列四個(gè)式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③(∠A+∠B)④(∠A﹣∠B)其中表示∠B余角的式子有_____.(填序號(hào))
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,E,F分別為邊AB,CD上一動(dòng)點(diǎn),AE=CF,分別以DE,BF為對(duì)稱軸翻折△ADE,△BCF,點(diǎn)A,C的對(duì)稱點(diǎn)分別為P,Q.若點(diǎn)P,Q,E,F恰好在同一直線上,且PQ=1,則EF的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過C作CE⊥AC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=50°,求∠DAB的度數(shù).
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【題目】(1)在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ② ③ ④
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá): .
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算的值.
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【題目】已知△ABC 的一邊長(zhǎng)為 10,另兩邊長(zhǎng)分別是方程 x2 14 x 48 0 的兩個(gè)根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋,則該圓形紙片的最小半徑是_______________.
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【題目】△ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每 個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)畫出△ABC 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo);
(2)將△ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A2B2C,畫出△A2B2C,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn) A 所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1200件,這兩種商品的進(jìn)價(jià),售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/件) | 售價(jià)(元/件) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)超市如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000元;
(2)為確保乙商品暢銷,在(1)的條件下,商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙商品的利潤(rùn)率為20%,請(qǐng)問乙商品需打幾折?
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【題目】經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶,小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店)將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó),小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表:
商品 | 紅棗 | 小米 |
規(guī)格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 40 | 38 |
售價(jià)(元/袋) | 60 | 54 |
根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
(1)已知今年前五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤(rùn)4.2萬元,求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋;
(2)根據(jù)之前的銷售情況,估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,其中,這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg.假設(shè)這后五個(gè)月,銷售這種規(guī)格的紅棗味x(kg),銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y(元),求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這后五個(gè)月,小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元.
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