如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點. 分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0°< <360°）得到正方形，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當∠是直角時，求的度數(shù)；（注明：當直角邊為斜邊一半時，這條直角邊所對的銳角為30度）

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

圖1 圖2

練習冊系列答案
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如圖所示,長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積。

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如果一元二方程有一個根為0，則m= ___________;

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關(guān)于x的方程3（x+2）=k+2的解是正數(shù)，則k的取值范圍_________；

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一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（ ）

A. m≤2 B. m≤－2 C. m>2 D. m<2

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已知：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年江蘇省揚州市江都區(qū)5校聯(lián)誼八年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片九年級3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：判斷題

在已知線段AB的同側(cè)構(gòu)造∠FAB＝∠GBA，并且在射線AF，BG上分別取點D和E，在線段AB上取點C，連結(jié)DC和EC．

(1)如圖，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º兩種情況中任選一種，解決以下問題：

①線段AB的長度是否發(fā)生變化，直接寫出長度或變化范圍；

②∠DCE的度數(shù)是否發(fā)生變化，直接寫出度數(shù)或變化范圍．

(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE這兩個三角形全等，請求出：

①線段AB的長度或取值范圍，并說明理由；

②∠DCE的度數(shù)或取值范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2017屆河南省南陽市九年級下學期結(jié)業(yè)考試數(shù)學試卷（試卷） 題型：單選題

在一次體育達標測試中，九年級（3）班15名男同學的引體向上成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

成績（個）

8

9

11

12

13

15

人 數(shù)

1

2

3

4

3

2

這15名男同學引體向上成績的中位數(shù)眾數(shù)分別是（ ）

A. 12，13 B. 12，12 C. 11，12 D. 3，4

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