如圖，已知動點P在函數(shù)y=(x>0)的圖像上運動， PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM，PN 分別與直線AB：y=-x+1交于點E，F(xiàn)，則AF·BE 的值為
[     ]

A．4
B．2
C．1
D．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2013•鹽都區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
    （1）求實數(shù)a、b的值；
    （2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒
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    個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
    ①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
    ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)y=
    kx
    （k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
    （1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
    （2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
    （3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
    （1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
    （2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
    （3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

    已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），且當x=-2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
    （1）求實數(shù)a、b的值；
    （2）如圖1，動點E、F同時從A點出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動．當點E停止運動時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．連接EF，將△AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到△DEF．
    ①是否存在某一時刻t，使得△DCF為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
    ②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
    （1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
    （2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
    （3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

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