【題目】如圖,在OBC中,邊BC的垂直平分線交BOC的平分線于點(diǎn)D,連接DBDC,過點(diǎn)DDFOC于點(diǎn)F.

(1)BOC60°,求BDC的度數(shù);

(2)BOC,則BDC ;(直接寫出結(jié)果)

(3)直接寫出OB,OCOF之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1)120°;(2180°α;(3OBOC2OF

【解析】

(1)首先過點(diǎn)D作DE⊥OB于E,易證得△DEB≌△DFC(HL),即可得∠BDC=∠EDF,又由∠EOF+∠EDF=180゜,即可求得答案;

(2)由(1),可求得∠BDC的度數(shù);

(3) OBOCOEOF2OF

解:(1)過點(diǎn)D作DE⊥OB,交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF⊥OC于F,


OD是∠BOC的平分線,
DE=DF,
DPBC的垂直平分線,
BD=CD,
RtDEBRtDFC中,
∴△DEB≌△DFCHL

∴∠BDE=CDF

∴∠BDC=EDF,

∵∠EOF+EDF=180゜,

∵∠BOC=60゜,

∴∠BDC=EDF=120゜.

2)∵∠EOF+EDF=180゜,

∵∠BOC=α,

∴∠BDC=EDF=180

故答案為:180

3)由(1)知OBOCOEOF2OF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班男同學(xué)身高情況如下表,則其中數(shù)據(jù)167cm

身高(cm)

170

169

168

167

166

165

164

163

人數(shù)()

1

2

5

8

6

3

3

2

A.是平均數(shù)B.是眾數(shù)但不是中位數(shù).

C.是中位數(shù)但不是眾數(shù)D.是眾數(shù)也是中位數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°,OC2BO,AC6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PEDE

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在解決問題:已知a,求2a28a1的值,他是這樣分析與解答的:

因?yàn)?/span>a2,

所以a2=-.

所以(a2)23,即a24a43.

所以a24a=-1.

所以2a28a12(a24a)12×(1)1=-1.

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

(1)計(jì)算: = .

(2)計(jì)算:;

(3)a,求4a28a1的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),可以得到△DEC.若點(diǎn)D剛好落在AB邊上,取DE邊的中點(diǎn)F,連接FC,試判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC,BAC=90°,點(diǎn)EAC上(且不與點(diǎn)A、C重合.在ABC的外部作等腰Rt△CED使CED=90°,連接AD,分別以ABAD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF

1求證AEF是等腰直角三角形;

2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)連接AE,求證AF=AE

3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí),AB=2,CE=2,求線段AE的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形ABC,點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn),以線段DB為邊向右側(cè)作DEB,使DECD,若∠ADB,∠BDE=(1802m°,則∠DBE的度數(shù)是(  )

A.m60°B.1802m°C.2m90°D.120m°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),ABDB,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,連接DE

1)求證:AEDE;

2)若∠A100°,∠C50°,求∠AEB的度數(shù).

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