(2012•鄂爾多斯)如圖,直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上,且AB⊥BC,∠1=35°24′,則∠2的度數(shù)為
125°24′
125°24′
分析:由直線a∥b,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,即可求得∠BAC的度數(shù),又由AB⊥BC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),即可求得∠2的度數(shù).
解答:解:∵直線a∥b,∠1=35°24′,
∴∠BAC=∠1=35°24′,
∵AB⊥BC,
∴∠ABC=90°,
∴∠2=∠BAC+∠ABC=35°24′+90°=125°24′.
故答案為:125°24′.
點(diǎn)評:此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì).此題比較簡單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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(2012•鄂爾多斯)如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=
4
x
上,且OA=4,過點(diǎn)A作AC⊥y軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B,則△ABC的周長為
2
6
2
6

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(2012•鄂爾多斯)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,且OA=
3
,OC=1.矩形OABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到矩形DFBE.點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,且點(diǎn)D恰好在y軸上,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象過E、B兩點(diǎn).
(1)請直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)在x軸上方是否存在點(diǎn)P,點(diǎn)Q,使以點(diǎn)O、A、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍,且點(diǎn)P在拋物線上?若存在,求出點(diǎn)P,點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(2012•鄂爾多斯)有一串彩色的珠子,按白黃藍(lán)的順序重復(fù)排列,其中有一部分放在盒子里,如圖所示,則這串珠子被放在盒子里的顆數(shù)可能是( 。

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(2012•鄂爾多斯)如圖,海中有一小島P,在距小島24
3
海里范圍內(nèi)有暗礁,一輪船自西向東航行,它在A處測得小島P位于北偏東45°,且A,P之間的距離為48海里,若輪船繼續(xù)向正東方向航行,有無觸礁的危險(xiǎn)?請通過計(jì)算加以說明.如果有危險(xiǎn),輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行,才能安全通過這一海域?

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