16.如圖,已知AE⊥BC,DF⊥BC,E、F是垂足,AE=DF,AB=DC.求證:AC=DB.

分析 根據(jù)垂直的定義得到∠AEB=∠AEC=∠DFB=∠DFC=90°,推出Rt△ABE≌Rt△DCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CF,推出BF=CE,證得△AEC≌△DFB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論.

解答 證明:∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴∠AEB=∠AEC=∠DFB=∠DFC=90°,
在Rt△ABE與Rt△DCF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=DF}\end{array}\right.$,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF,
∴BE=CF,
∴BF=CE,
在△AEC與△BDF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{∠AEF=∠DFB}\\{CE=BF}\end{array}\right.$,
∴△AEC≌△DFB,
∴AC=DB.

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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(3)若點P、Q分別是拋物線的對稱軸l上兩動點,且縱坐標分別為m,m+2,當四邊形CBQP周長最小時,求出此時點P、Q的坐標以及四邊形CBQP周長的最小值.

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11.如圖,AB為⊙O的弦,D為AB上一點,且OD⊥OB,直線l⊥OA,且直線l與OA的延長線交于點A′,與BA的延長線交于點E,與OD的延長線交于點C′.
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8.如圖,在平面直角坐標系中,點B的坐標為(-1,0),點C的坐標為(1,0),點D為y軸一點,點A為第二象限內(nèi)一動點,且∠BAC=2∠BDO,過D作DM⊥AC于M.
(1)求證:∠ABD=∠ACD;
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5.已知am=10,an=5,則a2m-n=20.

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6.有一個圓形鐘面,在7點30分時,時針與分針所成角的大小為45°.

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