【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為___________時(shí),△ACP是等腰三角形.
【答案】3s
【解析】試題分析:根據(jù)題意分四種情況,針對每種情況畫出相應(yīng)的圖形,求出相應(yīng)的時(shí)間t的值即可解答本題.第一種情況:當(dāng)AC=CP時(shí),△ACP是等腰三角形,如圖1所示,∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),∴CP=6cm,∴t=6÷2=3秒;第二種情況:當(dāng)CP=PA時(shí),△ACP是等腰三角形,如圖2所示,∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),∴AB=10cm,∠PAC=∠PCA,∴∠PCB=∠PBC,∴PA=PC=PB=5cm,∴t=(CB+BP)÷2=(8+5)÷2=6.5秒;第三種情況:當(dāng)AC=AP時(shí),△ACP是等腰三角形,如圖3所示,∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),∴AP=6cm,AB=10cm,∴t=(CB+BA﹣AP)÷2=(8+10﹣6)÷2=6秒;第四種情況:當(dāng)AC=CP時(shí),△ACP是等腰三角形,如圖4所示,作CD⊥AB于點(diǎn)D,∵∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,tan∠A=,∴,AB=10cm,設(shè)CD=4a,則AD=3a,∴(4a)2+(3a)2=62,解得,a=,∴AD=3a=,∴t==7.2s.
故答案為:3,6或6.5或7.2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:(注:獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/件) | 14 | 35 |
售價(jià)(元/件) | 20 | 43 |
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于5040元,且銷售完這批商品后獲利多于1312元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商店為了解5月份的銷售情況,對本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖
(1)請根據(jù)圖中提供的信息,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)該商店準(zhǔn)備按5月份球類商品銷量的數(shù)量購進(jìn)球類商品,含籃球、足球、排球三種球,預(yù)計(jì)恰好用完進(jìn)貨款共3600元,設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè),足球y個(gè),三種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:
類別 | 籃球 | 足球 | 排球 |
進(jìn)價(jià)(單位:元/個(gè)) | 50 | 30 | 20 |
預(yù)售價(jià)(單位:元/個(gè)) | 70 | 45 | 25 |
求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)中的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的條件下,據(jù)實(shí)際情況,預(yù)計(jì)足球銷售超過60個(gè)后,這種球就會(huì)產(chǎn)生滯銷
①假設(shè)所購進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出,求出預(yù)估利潤P(元)與x(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式;
②求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時(shí)購進(jìn)三種球各多少個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)凸多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外,其它內(nèi)角的和為2570°,求這個(gè)沒有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等,BC與CD兩邊在同一直線上,請根據(jù)如下要求,使用無刻度的直尺,通過連線的方式畫圖.
(1)在圖1中畫出一個(gè)直角三角形.(2)在圖2中過點(diǎn)C作BD的垂線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計(jì),2014年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售額678.89億元,列全省第三.其中678.89億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.678.89×108元
B.67.889×109元
C.6.7889×109元
D.6.7889×1010元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)(a,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,b),則a+b的值是_____.
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