【題目】某區(qū)為了解七年級(jí)學(xué)生開展跳繩活動(dòng)的情況,隨機(jī)調(diào)查了該區(qū)部分學(xué)校七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù),將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
分組 | 次數(shù)x(個(gè)) | 人數(shù) |
A | 0≤x<120 | 24 |
B | 120≤x<130 | 72 |
C | 130≤x<140 | |
D | x≥140 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在被調(diào)查的學(xué)生中,跳繩次數(shù)在120≤x<130范圍內(nèi)的人數(shù)為人,跳繩次數(shù)在0≤x<120范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為%;
(2)本次共調(diào)查了名學(xué)生,其中跳繩次數(shù)在130≤x<140范圍內(nèi)的人數(shù)為人,跳繩次數(shù)在x≥140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為%;
(3)該區(qū)七年級(jí)共有4000名學(xué)生,估計(jì)該區(qū)七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù)不少于130個(gè)的人數(shù).
【答案】
(1)72;12%
(2)200;59;22.5
(3)解:估計(jì)該區(qū)七年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù)不少于130個(gè)的人數(shù)是:4000× =2080(人).
【解析】(2)解:調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人; 跳繩次數(shù)在130≤x<140范圍內(nèi)的人數(shù)為200×29.5%=59(人),
繩次數(shù)在x≥140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的人數(shù)是200﹣24﹣72﹣59=45(人),
則所長(zhǎng)的百分比是 =22.5%.
故答案是:200,59,22.5;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接AC交DE于點(diǎn)F,點(diǎn)G為AF的中點(diǎn),∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,則DE的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如果一個(gè) 與 的函數(shù)圖像經(jīng)過平移后能與某反比例函數(shù)的圖像重合,那么稱這個(gè)函數(shù)是 與 的“反比例平移函數(shù)”.
例如: 的圖像向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到 的圖像,則 是 與 的“反比例平移函數(shù)”.
(1)若矩形的兩邊分別是2cm、3cm,當(dāng)這兩邊分別增加 cm、 cm后,得到的新矩形的面積為8 ,求 與 的函數(shù)表達(dá)式,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(9,0)、(0,3) .點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連接OB、CD交于點(diǎn)E,“反比例平移函數(shù)” 的圖像經(jīng)過B、E兩點(diǎn).則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為;這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖像經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖像重合,請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式 .
(3)在(2)的條件下, 已知過線段BE中點(diǎn)的一條直線 交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖像于P、Q兩點(diǎn)(P在Q的右側(cè)),若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中, =a,點(diǎn)G,H分別在邊AB,DC上,且HA=HG,點(diǎn)E為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接HE,把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE.
(1)如圖1,當(dāng)DH=DA時(shí),填空:∠HGA=度;
(2)如圖1,當(dāng)DH=DA時(shí),若EF∥HG,求∠AHE的度數(shù),并求此時(shí)的最小值;
(3)如圖3,∠AEH=60°,EG=2BG,連接FG,交邊DC于點(diǎn)P,且FG⊥AB,G為垂足,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=a(x﹣1)(x﹣4)與x軸相交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在線段CB上(點(diǎn)D不與B、C重合),過點(diǎn)D作CA的平行線,與拋物線相交于點(diǎn)E,直線BC的解析式為y=kx+2.
(1)拋物線的解析式為;
(2)求線段DE的最大值;
(3)當(dāng)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)時(shí),判斷四邊形CAED的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤(rùn)不低于4800元?直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=5,AB=4,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),將△BCD沿直線CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求OE的長(zhǎng)及經(jīng)過O,D,C三點(diǎn)拋物線的解析式;
(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā),沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),DP=DQ;
(3)若點(diǎn)N在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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