【題目】報刊零售點從報社以每份0.30元買進(jìn)一種晚報,零售點賣出的價格為0.50元,約定賣不掉的報紙可以退還給報社,退還的錢數(shù)y(元)與退還的報紙數(shù)量k(份)之間的函數(shù)關(guān)系式如下:當(dāng)0≤k<30時, y=;當(dāng)k≥30時,y=0.02k,現(xiàn)經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一個月中(按30天記數(shù))有20天可賣出150份/天,有10天只能賣出100份/天,而報社規(guī)定每天批發(fā)給攤點的報紙的數(shù)量必須相同.
(1)若該家報刊攤點每天從報社買進(jìn)的報紙數(shù)x份(滿足100<x≤150),月毛利潤為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)買進(jìn)多少報紙時,月毛利潤最大?為多少?(注:月毛利潤=月總銷售額-月總成本).
【答案】(1)W=;(2)當(dāng)買進(jìn)150份報紙時,月毛利潤最大,為660元.
【解析】
(1)根據(jù)題意,利用當(dāng)100≤x<130時,當(dāng)130≤x≤150時,利用月毛利潤=月總銷售額-月總成本分別得出即可;
(2)分別,當(dāng)100≤x<130時,當(dāng)130≤x≤150時去分析,分別求得各段的最大值,繼而求得該家報刊攤點每天從報社買進(jìn)多少份報紙才能使每月所獲毛利潤最大與最多可賺的錢數(shù).
(1)當(dāng)100≤x<130時,
W=20×0.5×x+10×0.5×100+10×[(x-100)2+(x-100)]-0.3x×30
=-0.1x2+24x-800
當(dāng)130≤x≤150時,
w=20×0.5×x+10×0.5×100+10[0.02(x-100)]-0.3x×30
=1.2x+480,
∴W=
(2)當(dāng)100≤x<130時,
w=-0.1x2+24x-800 =-0.1(x-120)2+640,
∴當(dāng)x=120時,W最大=640,
當(dāng)130≤x≤150時,
w=1.2x+480,
∵1.2>0,
∴W隨x的增大而增大,
當(dāng)x=150時,W最大=660,
660>640
∴綜上所述當(dāng)買進(jìn)150份報紙時,月毛利潤最大,為660元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了能夠幫助武漢疫情,某公司通過武漢市慈善總會二維碼給武漢捐款,根據(jù)捐款情況制成不完整的扇形統(tǒng)計圖(圖1)、條形統(tǒng)計圖(圖2).
圖1 圖2
(1)根據(jù)以上信息可知參加捐款總?cè)藬?shù)為______,______,捐款金額中位數(shù)為______,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若從捐款的人中,隨機選一人代表公司去其它公司做捐款宣傳,求選中捐款不低于元的人的概率;
(3)若其它公司有幾人參與了捐款活動,把新捐款數(shù)與原捐款數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)眾數(shù)發(fā)生改變,請求出至少有幾人參與捐款.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為挑選優(yōu)秀同學(xué)參加云南省級英語聽說能力競賽,某中學(xué)舉行了“英語單詞聽寫”競賽,每位學(xué)生聽寫單詞99個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)本次共隨機抽查了 名學(xué)生,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替,則被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少?
(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于60個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次競賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DE⊥BC于點E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點D作DF⊥AB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】我市在全民健身活動中準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座,小明和妹妹都是網(wǎng)球迷,要求爸爸去買門票,但爸爸只買回一張門票,那么誰去就成了問題,小明想到一個辦法:通過做游戲決定誰去.游戲規(guī)則是:在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球,它們除顏色外其余都相同.游戲時先由妹妹從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻,再由小明從口袋中摸出1個乒乓球,記下顏色.如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同,則妹妹贏,否則小明贏.
⑴ 請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
⑵ 這個游戲規(guī)則對游戲雙方公平嗎?請說明理由.
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【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會設(shè)計、才藝展示三個項目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖:
(1)乙班班主任三個項目的成績中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項成績,洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照圖12所示的權(quán)重比進(jìn)行計算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.
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【題目】據(jù)調(diào)查:超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.小明用所學(xué)知識對一條筆直公路上車輛進(jìn)行測速,如圖所示,觀測點C到公路的距離CD=200m,檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上,終點B位于點C的南偏東45°方向上,一輛轎車由東向西勻速行駛,測得此車由A處行駛到B處時的時間為10s,問此車是否超過了該路段10m/s的限制速度?(觀測點C離地面的距離忽略不計,參專數(shù)據(jù):1.41,1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=x﹣2分別交x,y軸于A、B兩點,C、D是直線l上的兩個動點,點C在第一象限,點D在第三象限.且始終有∠COD=135°.
(1)求證:△OAC∽△DBO;
(2)若點C、D都在反比例函數(shù)y=的圖象上,求k的值;
(3)記△OBD的面積為S1,△AOC的面積為S2,且=,二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足以下兩個條件:①圖象過C、D兩點;②當(dāng)S1xS2時,y有最大值2,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年夏天全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命,令人痛心疾首.今年某中學(xué)為確保學(xué)生安全,開展了“遠(yuǎn)離溺水,真愛生命”的防溺水安全競賽.學(xué)校對參加比賽的學(xué)生獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題.
參加此安全競賽的學(xué)生共有 人;
在扇形統(tǒng)計圖中,“三等獎 ”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
將條形統(tǒng)計圖補充完整;
獲得一等獎的學(xué)生中,人來自七年級,人來自八年級, 人來自九年級.學(xué)校決定從獲得一等獎的學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加全市防漏水安全競賽,請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名學(xué)生中,恰好是一名七年級和一名九年級學(xué)生的概率.
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