（2005•新疆）在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點(diǎn)，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長（用含有a、b的代數(shù)式表示）．

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，有了CD，DE的長，可在直角三角形CED中求出CE的長，然后用相似三角形CDE和BFC求出BF的長．
解答：解：在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理有：
CE=．
∵AD∥BC，
∴∠CED=∠BCF．
∵∠D=∠BFC=90°，
∴△CED∽△BCF，
∴=，
∴BF===．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識點(diǎn)，根據(jù)相似三角形得出線段的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•新疆）在彈性限度內(nèi)，一彈簧長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+10，如果該彈簧最長可以拉伸到20cm，則它所掛物體的最大質(zhì)量是    千克．

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（2005•新疆）在彈性限度內(nèi)，一彈簧長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+10，如果該彈簧最長可以拉伸到20cm，則它所掛物體的最大質(zhì)量是    千克．

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（2005•新疆）在同一時刻，1米高的竹竿影長為1.5米，那么影長為18米的樓的高度為    米．

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（2005•新疆）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求證：DE=AD+BE．

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