【題目】如圖,△ABC是直角三角形,延長AB到點(diǎn)E,使BEBC,在BC上取一點(diǎn)F,使BFAB,連接EF△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△FBE重合,請回答

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______,旋轉(zhuǎn)的最小角度是______度

(2)ACEF的位置關(guān)系如何,并說明理由。

【答案】(1)點(diǎn)B,90;(2)AC⊥EF 理由見解析.

【解析】試題分析:(1)由條件易得BCBE,BABF為對應(yīng)邊,而ABC旋轉(zhuǎn)后能與FBE重合,于是可判斷旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABF等于旋轉(zhuǎn)角,從而得到旋轉(zhuǎn)角度;

(2根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判斷AC=EF,ACEF.

試題解析:(1)BC=BE,BA=BF,

BCBE,BABF為對應(yīng)邊,

∵△ABC旋轉(zhuǎn)后能與FBE重合,

∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)B;

∵∠ABC=90°,

ABC旋轉(zhuǎn)后能與FBE重合,

∴∠ABF等于旋轉(zhuǎn)角,

∴旋轉(zhuǎn)了90度,

故答案為:B,90;

(2)ACEF理由如下:

延長EFAC于點(diǎn)D由旋轉(zhuǎn)可知∠C=E

∵∠ABC=90°

∴∠C+A=90°

∴∠E+A=90°

∴∠ADE=90°

ACEF.

練習(xí)冊系列答案
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(1)∠C的最大度數(shù)為  

(2)當(dāng)⊙O的半徑為3時(shí),△OPC的面積有沒有最大值?若有,說明原因并求出最大值;若沒有,請說明理由;

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(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;

(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

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(3)小明去超市時(shí)的速度是    千米/小時(shí).

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