【題目】如圖所示,D為△ABC的邊AB的延長線上一點(diǎn),過D作DF⊥AC,垂足為F,交BC于E,且BD=BE,求證:△ABC是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一次函數(shù)y=2x+4與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的△ABO,我們稱它為此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.把坐標(biāo)三角形面積分成相等的二部分的直線叫做坐標(biāo)三角形的等積線.
(1)求此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形周長以及過點(diǎn)A的等積線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖2,我們把第一個(gè)坐標(biāo)三角形△ABO記為第一代坐標(biāo)三角形.第一代坐標(biāo)三角形的等積線BA1,AB1記為第一對(duì)等積線,它們交于點(diǎn)O1,四邊形A1OB1O1稱為第一個(gè)坐標(biāo)四邊形.求點(diǎn)O1的坐標(biāo)和坐標(biāo)四邊形A1OB1O1面積;
(3)如圖3.第一對(duì)等積線與坐標(biāo)軸構(gòu)成了第二代坐標(biāo)三角形△BA1O.△AOB1分別過點(diǎn)A,B作一條平分△BA1O,△AOB1面積的第二對(duì)等積線BA2,AB2,相交于點(diǎn)O2,如此進(jìn)行下去.…,請直接寫出On的坐標(biāo)和第n個(gè)坐標(biāo)四邊形面積(用n表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC沿直線l向右移了3厘米,得△FDE,且BC=6厘米,∠B=40°.
(1)求BE;
(2)求∠FDB的度數(shù);
(3)找出圖中相等的線段(不另添加線段);
(4)找出圖中互相平行的線段(不另添加線段).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出定義:設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),且這條直線與這條拋物線的對(duì)稱軸不平行,就稱直線與拋物線相切,這條直線是拋物線的切線.有下列命題: ①直線y=0是拋物線y= x2的切線;
②直線x=﹣2與拋物線y= x2 相切于點(diǎn)(﹣2,1);
③若直線y=x+b與拋物線y= x2相切,則相切于點(diǎn)(2,1);
④若直線y=kx﹣2與拋物線y= x2相切,則實(shí)數(shù)k= .
其中正確命題的是( )
A.①②④
B.①③
C.②③
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,那么當(dāng)x= _________時(shí),△APE的面積等于.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,OE⊥AB,OF⊥AC且OE=OF.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)O在BC邊中點(diǎn)時(shí),試說明AB=AC;
(2)如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí),且OB=OC,試說明AB與AC的關(guān)系;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí),且OB=OC,試判斷AB與AC的關(guān)系.(畫出圖形,寫出結(jié)果即可,無須說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】比較下面每小題中兩個(gè)算式結(jié)果的大小(在橫線上填“>”、“<”或“=”).
⑴32+42 2×3×4;⑵22+22 2×2×2;⑶12+ 2×1×;
⑷(-2) 2+52 2×(-2)×5;⑸
通過觀察上面的算式,請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEF(A、D、E、F按逆時(shí)針排列),使∠DAF=60°,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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