【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．

【答案】5
【解析】解：∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線， ∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，CE=PE，
∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．
故答案為：5．
分別利用角平分線的性質(zhì)和平行線的判定，求得△DBP和△ECP為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周長就轉(zhuǎn)化為BC邊的長，即為5cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A(0，4)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，到點(diǎn)B(m，1)．若－5≤m≤5，則點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD=6，BD=8，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.（x3）2=x6
B.（﹣2x3）2=4x5
C.x4x4=2x4
D.x5÷x=x5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m﹣n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)在食堂發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，為了讓同學(xué)們珍惜糧食，養(yǎng)成節(jié)約的好習(xí)慣，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽查了午餐后部分同學(xué)飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　　名．

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（ ）

A．不變 B．增大 C．減小 D．先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：2x－3(2x－3)=x+4；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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