【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）cm2．

A. 19 B. 16 C. 15 D. 12

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運動時間為t（0≤t≤4），則PC=（6-t）cm，CQ=2tcm，利用S四邊形PABQ= S△ABC－S△CAQ=t2-6t+24，利用配方法即可求出四邊形PABQ的面積最小值．

在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，

∴AC=(cm)，

設(shè)運動時間為t(0t4),則PC=(6t)cm，CQ=2tcm，

∴S四邊形PABQ=S△ABCS△CPQ=ACBCPCCQ=×6×8(6t)×2t=t26t+24=(t3)2+15，

∴當(dāng)t=3時，四邊形PABQ的面積最小，最小值為15.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個200人到300人之間的旅行團隊準備外出旅游，旅行團隊向某汽車運輸公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的兩種客車若干輛，其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù).按照預(yù)定的租車方案，如果大型客車都坐滿，中型客車有一輛就會空出少于一半的座位.但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛，車型與對應(yīng)的輛數(shù)剛好搞反了，這樣就有5個人沒有座位可坐．這個旅游團一共有______個人．

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），有下列結(jié)論：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，④當(dāng)y＜0時，﹣2＜x＜4，其中正確的是（　　）

A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E

（1）求證：BC是⊙D的切線；

（2）若AB=5，BC=13，求CE的長．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，不放回，再隨機抽取1件進行檢測．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽到的都是合格品的概率．（解答時可用A表示1件不合格品，用B、C．D分別表示3件合格品）

（2）在這4件產(chǎn)品中加入若干件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢側(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出大約加入多少件合格品？

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結(jié)論：①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，測得B，C兩點的俯角分別為60°和45°，已知熱氣球離地面的高度為120m，且大橋與地面在同一水平面上，求大橋BC的長度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.72）．

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