（2009•樂(lè)山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

【答案】分析：（1）由一次函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定C，Q的坐標(biāo)，將Q的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式可求出k的值．
（2）由（1）可分別確定QC=CP，AC=OC，且QP垂直平分AO，故可證明四邊形APOQ是菱形．
解答：（1）解：∵y=-x-2
令y=0，得x=-4，即A （-4，0）
由P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸可知C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）
又∵tan∠AOQ=可知QC=1
∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）
將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得：1=，
∴可得k=-2；

（2）證明：由（1）可知QC=PC=1，AC=CO=2，且A0⊥PQ
∴四邊形APOQ是菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，又結(jié)合了幾何圖形進(jìn)行考查，屬于綜合性比較強(qiáng)的題目，有一定難度．
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（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A任作直線(xiàn)l交線(xiàn)段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線(xiàn)l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

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（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A任作直線(xiàn)l交線(xiàn)段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線(xiàn)l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

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（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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