Question

① 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的積是整數(shù)； ② 存在兩個不同的無理數(shù), 它們的差是非零整數(shù)； ③ 存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù), 它們的和與商都是整數(shù). 先判斷這3個結(jié)論分別是正確還是錯誤的, 如果正確, 請舉出符合結(jié)論的兩個數(shù).

Answer 1

均正確。每個反例給2分
舉說明

考點(diǎn)：
分析：根據(jù)已知可以分別舉出符合條件的例子，從而證明結(jié)論的正確性．
解答：解：∵①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)；
∵（+1）（-1）=1，
∴①正確；
②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù)；
∵（+1）-（-1）=2，
∴②正確；
③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．
∵=1，=2．
故3個結(jié)論都是正確的．
點(diǎn)評：此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，是各地中考題中常見的計算題型，熟練應(yīng)用有理數(shù)與無理數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．