【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，BA⊥y軸于點B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

連結(jié)OC，如圖，根據(jù)三角形面積公式，由C是線段AB的中點得到S△AOB=2S△BOC，可計算出S△BOC=，再根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到 |k|=3，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖像所在的象限，即可得到滿足條件的k的值．

解：連結(jié)OC，如圖， ∵AB⊥y軸于點B，C是線段AB的中點，

∴S△AOB=2S△BOC，

△OAB的面積為3，

∴S△BOC= ，

∴ |k|=3， 而k＞0，

∴k=3．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．

(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

(3)P(a，b)是△ABC的邊AC上一點，請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應(yīng)的點P2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），

①在第一象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心，相似比為的位似圖形A1B1C1D1；

②將四邊形A1B1C1D1向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，并寫出各點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

圓是最完美的圖形，它具有一些特殊的性質(zhì)：同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半……；先構(gòu)造“輔助圓”，再利用圓的性質(zhì)將問題進行轉(zhuǎn)化，往往能化隱為顯、化難為易．

解決問題：

如圖，點與點的坐標分別是，，點是該直角坐標系內(nèi)的一個動點．

（1）使的點有_________個；

（2）若點在的負半軸上，且，求滿足條件的點的坐標；

（3）當為銳角時，設(shè)，若點在軸上移動時，滿足條件的點有4個，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解，并解決問題：

“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構(gòu)造，…，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復(fù)雜問題也能迎刃而解．

例：當代數(shù)式的值為7時，求代數(shù)式的值．

解：因為，所以．

所以．

以上方法是典型的整體代入法．

請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

（1）已知，求的值．

（2）我們知道方程的解是，現(xiàn)給出另一個方程，則它的解是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全民健身的今天，散步運動是大眾喜歡的活動項目。家住同一小區(qū)的甲乙兩人每天都在同一條如圖1的陽光走道上來回散步．某天，甲乙兩人同時從大道的A端以各自的速度勻速在大道上散步健身，步行一段時間后，甲接到消息有同事在出發(fā)地等他商量事務(wù)（甲收消息的時間忽略不計），于是甲按原速度返回，遇見乙后用原來的2倍速度跑步前往，此時乙仍按原計劃繼續(xù)散步運動，4分鐘后甲結(jié)束了談話，繼續(xù)按原速度運動．圖2是甲乙兩人之間的距離S（m）與他們出發(fā)后的時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像，已知甲步行速度比乙快．

（1）由圖像可知，甲的速度為___ ___m/分；乙的速度為_____m/分．

（2）若甲處理完事情繼續(xù)按原速度散步，再次遇到乙后兩人稍作放松后就各自回家，根據(jù)已有信息，就甲乙兩人一起散步到第二次相遇的過程，請在圖2中補全函數(shù)圖像，并寫出所補的圖像中的S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；

①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求的最大值；

②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有　 人；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）扇形統(tǒng)計圖中圓心角α＝　 度；

（4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．

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