小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長(zhǎng)度相等，則∠M的正切值是（　�。�
分析：首先過點(diǎn)E作EA⊥MF于點(diǎn)A，得出MN=EN，AE=NA，sin45°=
AE
NE
，進(jìn)而將各邊長(zhǎng)用NE表示得出即可．
解答：解：過點(diǎn)E作EA⊥MF于點(diǎn)A，
∵∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長(zhǎng)度相等，
∴MN=EN，AE=NA，
∵sin45°=
AE
NE
，
∴AE=
2
2
NE，
∴tan∠M=
EA
MA
=
AE
MN+NA
=
2
2
NE
NE+
2
2
NE
=
2
-1，
∴∠M的正切值為
2
-1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出AE=
2
2
NE，進(jìn)而將各邊長(zhǎng)用NE表示得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小明、小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?br />
現(xiàn)在要計(jì)算3人的加權(quán)平均分，如果將采訪寫作、計(jì)算機(jī)和創(chuàng)意設(shè)計(jì)這三項(xiàng)的權(quán)重比由3：5：2變成5：3：2，成績(jī)變化情況是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明、小杰和小麗代表班級(jí)參加學(xué)校組織的團(tuán)體智力競(jìng)賽，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人團(tuán)體平均分不低于83分，小麗至少應(yīng)得
84
84
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明、小杰和小麗代表班級(jí)參加學(xué)校組織的團(tuán)體智力競(jìng)賽，如果小明得86分，小杰得79分，那么要使三人團(tuán)體平均分不低于83分，小麗至少應(yīng)得______分．

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小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風(fēng)箏線的長(zhǎng)度相等，則∠M的正切值是（ ）

A．2+
B．2-
C．
D．

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