【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．若以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為________秒．

【答案】2.4或1.5

【解析】

由于兩三角形相似時(shí)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不確定，故應(yīng)分△ACD∽△MNA與△ACD∽△NMA兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可．

當(dāng)△ACD∽△MNA時(shí)，

則，即，

∴36-12t=3t．

∴t=2.4秒．

當(dāng)△ACD∽△NMA時(shí)，則，即．

∴6t=18-6t．

∴t=1.5秒．

答：以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為2.4秒或1.5秒．

故答案為2.4或1.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2)，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線(xiàn)AB，再將射線(xiàn)AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在上的動(dòng)點(diǎn)．以BC為邊作正方形BCDE，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，,以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與邊交于點(diǎn),將 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，1）；②圖象在第二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞3．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　�。�

A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)、每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成如圖所示的幾個(gè)扇形、游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色，另一轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，游戲者就配成了紫色下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的概率一樣大

B. 如果A轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么B轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的可能性變小了

C. 先轉(zhuǎn)動(dòng)A 轉(zhuǎn)盤(pán)再轉(zhuǎn)動(dòng)B 轉(zhuǎn)盤(pán)和同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，游戲者配成紫色的概率不同

D. 游戲者配成紫色的概率為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)落在軸正半軸上．

(1)證明:是等邊三角形:

(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

①直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo):

②對(duì)角線(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí)，求的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長(zhǎng)為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

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