【題目】如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE相交于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ________．

【答案】①③

【解析】

由已知條件易得∠BAD=∠CAD，AE=CE，根據(jù)這兩個(gè)條件判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．

∵△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，

∴∠BAD=∠CAD，AE=CE，

①在△ABE中，∠BAD=∠CAD，∴AO是△ABE的角平分線，故①正確；

②AO≠OD，所以BO不是△ABD的中線，故②錯(cuò)誤；

③在△ADC中，AE=CE，DE是△ADC的中線，故③正確；

④∠ADE不一定等于∠EDC，那么ED不一定是△EBC的角平分線，故④錯(cuò)誤；

∴正確的有2個(gè)選項(xiàng)①③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（　�。�
A.40°
B.60°
C.120°
D.140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天

（1）若甲工程隊(duì)先做30天后，剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成，還需要用時(shí)　 　天

（2）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出△A2B2C2 ， 使 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，求出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系；

(2)當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD－∠AEM＝90°；

(3)在(2)的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一食堂需要購(gòu)買(mǎi)盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表．

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量（升）

2

3

單價(jià)（元）

5

6

現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)：購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則購(gòu)買(mǎi)盒子所需要最少費(fèi)用為________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）

（1）化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；

（2）小紅取x，y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中，恰好計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？

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