Question

先化簡(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

，然后請你任取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：首先將括號內(nèi)的各分式化簡，再通分、合并，然后將除法統(tǒng)一為乘法運算，最后代數(shù)求值即可，需注意的是，所代入的數(shù)值需使原分式及化簡過程的每一步都有意義．

解答：解：原式=(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

×

x-2

x

-

x-2

x+2

×

x-2

x

=

x+2

x

-

(x-2)2

x(x+2)

=

(x+2)2-(x-2)2

x(x+2)

=

8

x+2

（x只要不取±2均可）；
取x=6，得原式=1．

點評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特別注意代入的未知數(shù)的值必須使原式及化簡過程中的每一步都有意義．例如本題中，如果取x=±2，則原式?jīng)]有意義．