Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂…和點C₁，C₂…分別在直線y=x+1和x軸上，則A₄的坐標是

（7，8）

；B_n的坐標是

（2ⁿ-1，2^n-1）

．

Answer 1

分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出A₁，A₂，A₃；B₁，B₂，B₃的B坐標，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答：解：∵點A₁是直線y=x+1與y軸的交點，
∴A₁（0，1），
∵四邊形A₁B₁C₁O是正方形，
∴B₁（1，1），
∵點A₂在直線y=x+1上，
∴A₂（1，2），
同理可得，A₃（3，4），B₂（3，2），B₃（7，4），
∴前三個正方形的邊長=1+2+4=7，
∴A₄（7，8），
∵B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4），
∴B_n的坐標是（2ⁿ-1，2^n-1）．
故答案為：（7，8），（2ⁿ-1，2^n-1）．

點評：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)等相關(guān)知識，難度不大．