【題目】如圖,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα==,根據(jù)上述角的余切定義,解下列問(wèn)題:
(1)ctan30°= ;
(2)如圖,已知tanA=,其中∠A為銳角,試求ctanA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個(gè)根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實(shí)數(shù),此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量山坡上一棵樹(shù)PQ的高度,小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂P的仰角為45°,然后他沿著正對(duì)樹(shù)PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得樹(shù)頂P和樹(shù)底Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求樹(shù)PQ的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)如圖,在矩形ABCD中,BC=AB,∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E,AH⊥DE于點(diǎn)H,連接CH并延長(zhǎng)交邊AB于點(diǎn)F,連接AE交CF于點(diǎn)O.給出下列命題:
①∠AEB=∠AEH;②DH=EH;③HO=AE;④BC﹣BF=EH.
其中正確命題的序號(hào)是 (填上所有正確命題的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是x=1, 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-5).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),D是線段BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)M在此拋物線上,若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是實(shí)數(shù))
(1)若關(guān)于x的反比例函數(shù)y=過(guò)點(diǎn)A,求t的取值范圍.
(2)若關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx過(guò)點(diǎn)A,求t的取值范圍.
(3)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+b2過(guò)點(diǎn)A,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分,其對(duì)稱軸是直線x=-1,且過(guò)點(diǎn)(-3,0),下列說(shuō)法:①abc>0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2.5,y2)是拋物在線兩點(diǎn),則y1>y2,其中正確的是( )
A.② B.②③ C.②④ D.①②
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