【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與反比例函數(shù)的圖象交于點

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

2)設M是直線AB上一點,過MMNx軸,交反比例函數(shù)的圖象于點N,若以A,O,MN為頂點的四邊形是平行四邊形,求點M的橫坐標.

【答案】1y=x+2;(2)點的橫坐標為

【解析】

1)把點A坐標代入求出b值即可得一次函數(shù)解析式,把點Ba,4)代入一次函數(shù)解析式可求出a值,即可得點B坐標,代入求出k值,即可得出反比例函數(shù)解析式;

2)由MN//AO,以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形可得MN=2,設點的坐標為,則點的坐標為,由點N在反比例函數(shù)上可得關于m的一元二次方程,解方程求出m的值即可.

1)將代入,得:,

解得:,

∴一次函數(shù)的表達式為

時,,解得:,

∴點的坐標為

代入,得:,

解得:,

∴反比例函數(shù)的表達式為

2)∵,以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形,點的坐標為,

設點的坐標為,則點的坐標為

∵點在反比例函數(shù)的圖象上,

,

解得:,(舍去),(舍去),

∴點的橫坐標為

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1abc0

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32a+b+c4.5;

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A.3B.5C.6D.2

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