【題目】歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f(x)的形式來表示(f可用其它字母,但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式),例如f(x)=x2+3x﹣5,把x=某數(shù)時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(某數(shù))來表示.
例如x=﹣1時(shí)多項(xiàng)式x2+3x﹣5的值記為f(﹣1)=(﹣1)2+3×(﹣1)﹣5=﹣7,
已知g(x)=﹣2x2﹣3x+1,h(x)=ax3+2x2﹣x
(1)求g(﹣2)的值;
(2)若h(﹣2)=14,求g(a)的值.

【答案】
(1)解:g(﹣2)=﹣2×(﹣2)2﹣3×(﹣2)+1

=﹣2×4﹣3×(﹣2)+1

=﹣8+6+1

=﹣1


(2)解:∵h(yuǎn)(﹣2)=14,

∴a×(﹣2)3+2×(﹣2)2﹣(﹣2)=14,

解得:﹣8a=4,

即a=﹣

∴g(a)=﹣2×(﹣ 2﹣3×(﹣ )+1

=﹣2× + +1

=2.


【解析】(1)根據(jù)舉的例子把x=﹣2代入求出即可;(2)把x=﹣2代入h(x)=ax3+2x2﹣x﹣12得出一個(gè)關(guān)于a的方程,求出a的值,把a(bǔ)的值代入g(x)=﹣2x2﹣3x+1即可.

練習(xí)冊系列答案
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(3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結(jié)果保留π)

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