【題目】如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是OB,OC上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)滿足BE=CF時(shí).
(1)寫出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形;(不得添加輔助線)
(2)求證:AE⊥BF.
【答案】(1) △ABE≌△BCF,△AOE≌△BOF,△ADE≌△BAF;(2)見解析
【解析】試題分析:
(1)由已知條件易得AB=BC,∠ABE=∠CBF=45°,結(jié)合BE=CF可得△ABE≌△BCF;由此可得∠AEB=∠CFB,從而可得∠AEO=∠BFO,結(jié)合∠AOE=∠BOF=90°及OA=OB可得△AOE≌△BOF;由∠ADE=∠BAF=45°,∠AED=∠BFA結(jié)合AD=AB即可得到△ADE≌△BAF;
(2)延長(zhǎng)AE交BF于點(diǎn)M,由△ABE≌△BCF,可得∠BAE=∠CBF,結(jié)合∠CBF+∠ABF=90°可得∠BAE+∠ABM=90°,從而可得∠AMB=90°,由此即可得到AE⊥BF.
試題解析:
(1)由題意可得:
圖中以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形有:△ABE≌△BCF,△AOE≌△BOF,△ADE≌△BAF;
(2)延長(zhǎng)AE交BF于點(diǎn)M,
∵△ABE≌△BCF,
∴∠BAE=∠CBF,
∵∠CBF+∠ABF=90°,
∴∠BAE+∠ABF=90°,
∴∠AMB=90°,
∴AE⊥BF.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在讀書月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班10名學(xué)生的校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如表所示:
尺寸(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=6cm,MB=10cm,點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段BC的長(zhǎng);
(2)求線段MN的長(zhǎng);
(3)若C在線段AB延長(zhǎng)線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M,N分別是線段AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論(不需要說(shuō)明理由).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°,測(cè)角儀高AD為1m,則旗桿高BC為m(結(jié)果保留根號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出:“健康體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提,是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn).” 王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,需購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球,他曾三次在某商場(chǎng)購(gòu)買過(guò)足球和籃球,其中有一次購(gòu)買時(shí),遇到商場(chǎng)打折銷售,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買,三次購(gòu)買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
(1)王老師是第_____次購(gòu)買足球和籃球時(shí),遇到商場(chǎng)打折銷售的;
(2)求足球和籃球的標(biāo)價(jià);
(3)如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷,萬(wàn)老師決定從商場(chǎng)一次性購(gòu)買足球和籃球60個(gè),且總費(fèi)用不能超過(guò)2500元,那么最多可以購(gòu)買 _____ 個(gè)籃球.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式.
月使用費(fèi)元 | 主叫限定時(shí)間 | 主叫超時(shí)費(fèi) | 被叫 | |
方式一 | 49 | 100 | 免費(fèi) | |
方式二 | 69 | 150 | 免費(fèi) |
設(shè)一個(gè)月內(nèi)主叫通話為t分鐘是正整數(shù).
當(dāng)時(shí),按方式一計(jì)費(fèi)為______元;按方式二計(jì)費(fèi)為______元;
當(dāng)時(shí),是否存在某一時(shí)間t,使兩種計(jì)費(fèi)方式相等,若存在,請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫出省錢的計(jì)費(fèi)方式?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元,購(gòu)買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元.
(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況,需購(gòu)買足球和籃球共96個(gè),并且總費(fèi)用不超過(guò)5720元.問(wèn)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y= (a>0,a為常數(shù))和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y= 的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y= 的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y= 的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
①S△ODB=S△OCA;
②四邊形OAMB的面積不變;
③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com