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如圖，四邊形是平行四邊形，以對角線為直徑作⊙，分別于、相交于點、．

（1）求證四邊形為矩形．

（2）若試判斷直線與⊙的位置關系，并說明理由．

練習冊系列答案
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=            ．

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若│x2-25│+=0,則x=_______,y=_______.

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如圖，在等腰直角中，，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且，DE交OC于點P．則下列結論：

（1）圖形中全等的三角形只有兩對；

（2）的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；

（3）；

（4）．其中正確的結論有（　　）

 

   A．1個       B．2個        C．3個       D．4個

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如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為        cm．

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已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和2，圓心距為3，則兩圓的位置關系是

A．內切

B．外切

C．相交

D．內含

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在平面直角坐標系中，以原點O為圓心的圓過點A（0，），直線

與⊙O交于B，C兩點，則弦BC的長的最小值為

A．5       B．       C．       D．

 


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四邊形ABCD中，E是邊AB上一點（不與點A，B重合），連接ED，EC，則將四

邊形ABCD分成三個三角形．若其中有兩個三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD

的邊AB上的相似點；若這三個三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上

的黃金相似點．

（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的

相似點？并說明理由；

（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點，

①判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點？并說明理由；

②若AD·BC=18，求AB的長；

（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格

中每個小正方形的邊長為1）的格點上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上

的一個黃金相似點E．

                                                                                                         

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（1） △AEB ∽ △CBA .

（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）

證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEFC是矩形，

∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.

∵∠EAB+∠CAB=90°，

∠EAB+∠ABE=90°，

∴∠ABE=∠CAB.

∴△AEB ∽ △CBA.

（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，

∴ . ∴.

∵

∴.

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