【題目】某興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng)．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)為1.2米，然后他將速度提高到原來(lái)的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他（GH）在同一燈光下的影長(zhǎng)為BH（點(diǎn)C，E，G在一條直線上）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源O點(diǎn)的位置，并畫(huà)出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM（不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）求小明原來(lái)的速度．

【答案】（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）1.5m/s．

【解析】

試題分析：（1）利用中心投影的定義作圖；

（2）設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=（4x﹣1.2）m，EG=3xm，BM=13.2﹣4x，由△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，得到，即代入解方程即可．

試題解析：（1）如圖，

（2）設(shè)小明原來(lái)的速度為xm/s，則CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵點(diǎn)C，E，G在一條直線上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，，∴，即，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5為方程的解，∴小明原來(lái)的速度為1.5m/s．

答：小明原來(lái)的速度為1.5m/s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交BE，DF于點(diǎn)G、H．求證：AG=CH．

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【題目】Pn表示n邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)），如果這些交點(diǎn)都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn=（其中a，b是常數(shù)，n≥4）

（1）通過(guò)畫(huà)圖，可得：四邊形時(shí)，P4= ；五邊形時(shí)，P5= ；

（2）請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值．

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【題目】某體育用品專賣店銷售7個(gè)籃球和9個(gè)排球的總利潤(rùn)為355元，銷售10個(gè)籃球和20個(gè)排球的總利潤(rùn)為650元．
（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷售利潤(rùn)；
（2）已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為200元，每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為160元，若該專賣店計(jì)劃用不超過(guò)17400元購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100個(gè)，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請(qǐng)你為專賣店設(shè)計(jì)符合要求的進(jìn)貨方案．

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【題目】已知點(diǎn)A（－1， 2），將它先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長(zhǎng)為2017個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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【題目】在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過(guò)調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程的時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？
（2）在施工過(guò)程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為0.8萬(wàn)元．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過(guò)甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？

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【題目】在△ABC中，∠A=30°，D是AC邊上的點(diǎn)；先將△ABC沿著B(niǎo)D翻折，翻折后△ABD的邊AB交AC于點(diǎn)E；又將△BCE沿著B(niǎo)E翻折，C點(diǎn)恰好落在BD上，此時(shí)∠BEC=78°，則原三角形的∠ABC=度．

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【題目】如圖AB∥CD，EF分別交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E，EF與DB交于點(diǎn)G，且EA平分∠CEF，∠BFG=70°．

（1）求∠A的度數(shù)．
（2）若∠A=∠D，求證：∠AEF=∠G．

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