如圖1所示,已知溫滬動(dòng)車鐵路上有A、B、C三站,B、C兩地相距280千米,甲、乙兩列動(dòng)車分別從B、C兩地同時(shí)沿鐵路勻速相向出發(fā)向終點(diǎn)C、B站而行,甲、乙兩動(dòng)車離A地的距離y(千米)與行駛時(shí)間表x(時(shí))的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖象,解答以下問題:
(1)填空:路程a=
100
100
,路程b=
180
180
.點(diǎn)M的坐標(biāo)為
5
8
,0)
5
8
,0)

(2)求動(dòng)車甲離A地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)補(bǔ)全動(dòng)車乙的大致的函數(shù)圖象.(直接畫出圖象)
分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出,a,b的值,再利用甲的速度求出時(shí)間即可;
(2)根據(jù)y=k1x+b1,把(
5
8
,0)與(0,100)代入,以及把(
5
8
,0)與(1
3
4
,180)代入,分別求出函數(shù)解析式即可;
(3)根據(jù)已知得出動(dòng)車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過(1.4,100),進(jìn)而畫出圖象即可.
解答:解:(1)根據(jù)圖象可知:a=100km,
b=180km,
V=
280
1
3
4
=280×
4
7
=160km/h,
100
160
=
5
8
小時(shí),
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為:(
5
8
,0);

(2)當(dāng)0≤x≤
5
8
時(shí),
設(shè)y=k1x+b1,把(
5
8
,0)與(0,100)代入,
5
8
k1+b1=0
b 1=100

解得:
k1=-160
b1=100
,
∴y=-160x+100;
當(dāng)
5
8
<x≤1
3
4
時(shí),y=k2x+b2,
把(
5
8
,0)與(1
3
4
,180)代入,
5
8
k2b2=0 
1
3
4
k2+b2=180

解得:
k2=160
b2=100
,
∴y=160x-100;

(3)QV=
180
0.9
=200,
∴動(dòng)車乙從A站B站的時(shí)間為:100÷200=0.5(小時(shí)),
∴動(dòng)車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過(1.4,100),函數(shù)圖象如圖所示.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,根據(jù)已知得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而求出解析式是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖1所示,已知溫滬動(dòng)車鐵路上有A、B、C三站,B、C兩地相距280千米,甲、乙兩列動(dòng)車分別從B、C兩地同時(shí)沿鐵路勻速相向出發(fā)向終點(diǎn)C、B站而行,甲、乙兩動(dòng)車離A地的距離y(千米)與行駛時(shí)間表x(時(shí))的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖象,解答以下問題:
(1)填空:路程a=______,路程b=______.點(diǎn)M的坐標(biāo)為______.
(2)求動(dòng)車甲離A地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)補(bǔ)全動(dòng)車乙的大致的函數(shù)圖象.(直接畫出圖象)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省溫州市瑞安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1所示,已知溫滬動(dòng)車鐵路上有A、B、C三站,B、C兩地相距280千米,甲、乙兩列動(dòng)車分別從B、C兩地同時(shí)沿鐵路勻速相向出發(fā)向終點(diǎn)C、B站而行,甲、乙兩動(dòng)車離A地的距離y(千米)與行駛時(shí)間表x(時(shí))的關(guān)系如圖2所示,根據(jù)圖象,解答以下問題:
(1)填空:路程a=______,路程b=______.點(diǎn)M的坐標(biāo)為______.
(2)求動(dòng)車甲離A地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)補(bǔ)全動(dòng)車乙的大致的函數(shù)圖象.(直接畫出圖象)

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