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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y₁=1，y₂=5．當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x²=5，∴x=±

5

．所以原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

5

，x₄=-

5

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用

法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x²-x，則原方程可化為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y₁=1，y₂=5．當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x²=5，∴ $數(shù)學(xué)公式$ ．所以原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃= $數(shù)學(xué)公式$ ，x₄=- $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y₁=1，y₂=5．當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x²=5，∴

．所以原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y₁=1，y₂=5．當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x²=5，∴

．所以原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x²-x，則原方程可化為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•青島）九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁的例2是這樣的：“解方程x⁴-6x²+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y₁=1，y₂=5．當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x²=5，∴

．所以原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=

，x₄=-

．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-x）²-4（x²-x）-12=0時(shí)，若設(shè)y=x²-x，則原方程可化為．

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