Question

17、（1）計(jì)算：3a（5a-2b）
（2）計(jì)算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
（3）計(jì)算：[（2m+n）²-n（4m+n）]÷（-2m）
（4）因式分解：6xy²-9x²y-y³

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算；
（2）根據(jù)平方差公式，多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)；
（3）首先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算；
（4）首先提取公因式-y，再進(jìn)一步運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

解答：解：（1）3a（5a-2b），
=15a²-6ab；

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5），
=y²-4-y²-4y+5，
=1-4y；

（3）[（2m+n）²-n（4m+n）]÷（-2m），
=（4m²+4mn+n²-4mn-n²）÷（-2m），
=4m²÷（-2m），
=-2m；

（4）6xy²-9x²y-y³，
=-y（9x²-6xy+y²），
=-y（3x-y）²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握各運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵，提取公因式后要利用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．