【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB9O°CD是斜邊AB上的中線,過點AAECD,AE分別與CDCB交于H、E兩點,且AH2CH,若AB2,則BE的值為_____

【答案】3

【解析】

根據(jù)∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,可得出CD=BD,則∠B=BCD,再由AECD,可證明∠B=CAH,由AH=2CH,可得出CHAC=1,再由AB=2,得AC2,則CE1,從而得出BE

解:∵∠ACB90°,CD是斜邊AB上的中線,

CDBD,

∴∠B=∠BCD,

AECD,

∴∠CAH+ACH90°

又∠ACB90°

∴∠BCD+ACH90°

∴∠CAH=∠BCD=∠B,即∠B=∠CAH

AH2CH,

∴由勾股定理得ACCH,

CHAC1

sinB

ACAB1,

AB2

AC2

∵∠CAH=∠B,

sinCAHsinB,

設(shè)CExx0),則AEx,則x2+22=(x2,

CEx1,

RtABC中,AC2+BC2AB2,

AB2,AC2,

BC4

BEBCCE3

故答案為:3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大海中有AB兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP60°,∠BEQ45°;在點F處測得∠AFP45°,∠BFQ90°,EF2km

1)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)求兩個島嶼AB之間的距離(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,ACB=90°,CDAB,

(1)圖①中共有     對相似三角形,寫出來分別為         (不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請你求出CD的長;

(3)(2)的情況下,如果以ABx,CDy,D為坐標原點O,建立直角坐標系(如圖②),若點P從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段CB運動,Q從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿線段BA運動,其中一點最先到達線段的端點時,兩點即刻同時停止運動;設(shè)運動時間為t,是否存在點P,使以點B,P,Q為頂點的三角形與ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P的圖象上,PC軸于點C,交的圖象于點A,PC軸于點D,交的圖象于點B. 當點P的圖象上運動時,以下結(jié)論:

的值不會發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當點APC的中點時,點B一定是PD的中點.

其中一定不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知拋物線yax2a0)與一次函數(shù)ykx+b的圖象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)兩點,點P是拋物線上不與A,B重合的一個動點,點Qy軸上的一個動點.

1)請直接寫出a,k,b的值及關(guān)于x的不等式ax2kx2的解集;

2)當點P在直線AB上方時,請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標;

3)是否存在以PQ,A,B為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P,Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線ABx軸、y軸分別交于點A30)、B,動點P從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點A運動,到達點A立即停止.點C(﹣1,0),以P為直角頂點,PC為直角邊向x軸上方作等腰RtPQC,PQCAOB重疊部分面積為S,點P運動時間為t(秒),S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0≤t,t≤3時,函數(shù)解析式不同).

1)當t時,S的值為   ;

2)求直線AB的解析式;

3)求S關(guān)于t的解析式,并寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以的直角邊及斜邊向外作等邊及等邊,已知,,垂足為,連接.

1)求證:;

2)試判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x1,且過點(3,0),下列結(jié)論:abc0ab+c0;③2a+b0;b24ac0;正確的有( 。﹤.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為Q(2,﹣1),且與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A,B兩點(點A在點B的右側(cè)),點P是該拋物線上的一動點,從點C沿拋物線向點A運動(點P與A不重合),過點P作PD∥y軸,交AC于點D.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當△ADP是直角三角形時,求點P的坐標;

(3)在題(2)的結(jié)論下,若點E在x軸上,點F在拋物線上,問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形?若存在,求點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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