Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為單位：秒．

（1）求時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；

（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時(shí)的t值；

（3）當(dāng)t的值為多少時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】 點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為；點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時(shí)的t值為4；當(dāng)t的值為3，5，9時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度．

【解析】

根據(jù)題意可以得到當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的有理數(shù)；

根據(jù)題意可以列出相遇關(guān)于t的方程，從而可以求得t的值；

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

當(dāng)時(shí)，

點(diǎn)P表示的數(shù)為：，

點(diǎn)Q表示的數(shù)為：；

，

答：點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合時(shí)的t值為4；

點(diǎn)P和點(diǎn)Q第一相遇前，

，

解得，；

當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇后，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B前，

，

解得，；

當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，

，

解得，；

由上可得，當(dāng)t的值為3，5，9時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)與點(diǎn)Q表示的有理數(shù)距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度．