如圖，直線y=
3
x-2與雙曲線y=
k
x
（k＞0）在第一象限內的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的交點為Q；作RM⊥x軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積是4：1，則k等于（　�。�
A．
2
3
3
B．
3
C．2D．3

在直線y=
3
x-2中，
令x=0，得y=-2，則與y軸的交點，Q的坐標是（0，-2），則OQ=2．
令y=0，得x=
2
3
3
，則P點的坐標是（
2
3
3
，0），則OP=
2
3
3
．
∵△OPQ與△PRM相似，面積的比是4：1，
∴相似比是2：1，
∴RM=1，PM=
3
3
．
則R的坐標是（
3
，1），
又這點在函數(shù)y=
k
x
的圖象上，
代入得1=
k
3
，
解得k=
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中有一點A，過點A作AB垂直y軸，垂足為B，S△ABO=2，經過點A的反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（-4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點．
（Ⅰ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求直線AB與x軸的交點C的坐標；
（Ⅲ）求△AOB的面積（直接寫出答案）；
（Ⅳ）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分6分) 
給出下列命題：
命題1. 點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2. 點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;
命題3. 點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;
… … .
（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));
（2）證明你猜想的命題n是正確的.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上一點，PM⊥x軸于點M，△OPM的面積是1，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．-2D．±2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y=
6
x
與y=
3
x
在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為（　�。�
A．
3
2
B．2C．3D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果點A（x1，y1）和點B（x2，y2）是直線y=kx-b上的兩點，且當x1＜x2時，y1＜y2，那么函數(shù)y=
k
x
的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=
k2+1
x
的圖上象有三個點（2，y1），（3，y2），（-1，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，則該菱形的面積為______．

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