【題目】如圖所示,是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標(biāo)系上的示意圖,點(diǎn)和、點(diǎn)和分別關(guān)于軸對稱,隧道拱部分為一條拋物線,最高點(diǎn)離路面的距離為米,點(diǎn)離路面為米,隧道的寬度為米;則隧道拱拋物線的函數(shù)解析式________.
【答案】
【解析】
首先根據(jù)題意可得:AA1=16,OC=8,AB=6,繼而可求得頂點(diǎn)C與點(diǎn)B的坐標(biāo),然后設(shè)隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式為y=ax2+8,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求得隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式.
解:如圖,根據(jù)題意得:
∵AA1=16,OC=8,AB=6,
∴OA=OA1=8,
∴點(diǎn)C(0,8),點(diǎn)B(-8,6),
設(shè)隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式為y=ax2+8,
將點(diǎn)B代入得:6=64a+8,
解得:a=-,
∴隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式為:y=-x2+8.
故答案為:y=-x2+8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC= ,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1、l2、l3 上,且 l2、l3之間的距離為 2,則 l1、l2 之間的距離為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(3,0),以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn),當(dāng)PB+PC最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F,若D為BC邊上的動點(diǎn),M為線段EF上一動點(diǎn),則BM+DM最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價為每件元,現(xiàn)在的售價為每件元,每星期可賣出件.市場調(diào)查反映:如果每件售價每漲元(售價每件不能高于元),那么每星期少賣件.設(shè)每件售價為元(為非負(fù)整數(shù)),則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大,應(yīng)為多少元?( )
A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,.、是邊、邊上的動點(diǎn),從出發(fā)向運(yùn)動,同時以相同的速度從出發(fā)向運(yùn)動,運(yùn)動到停止.為中點(diǎn).
試探究的形狀,并說明理由.
在運(yùn)動過程中,四邊形可能成為正方形嗎?如能求正方形的邊長.
當(dāng)為多少時,的面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨襲擊,水位猛漲.某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在處接到報(bào)告:有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂處,情況危急!救援隊(duì)伍在處測得在的北偏東的方向上(如圖所示),隊(duì)伍決定分成兩組:第一組馬上下水游向處救人,同時第二組從陸地往正東方向奔跑米到達(dá)處,再從處下水游向處救人,已知在的北偏東的方向上,且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為米/秒.在陸地上奔跑的速度為米/秒,試問哪組救援隊(duì)先到處?請說明理由.(參考數(shù)據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.
(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB= ,BC= ,AC= ;
(2)折疊圖1中的△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.
請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A:①求線段AD的長;
②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
B:①求線段DE的長;
②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)求證:2CD2=AD2+DB2.
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