Question

如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中扇形OAB表示成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，BOC表示不及格的人數(shù)．如果∠BOC=18°，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的

1

4

，不及格的有4人，那么成績(jī)優(yōu)秀的有

 

人．

Answer 1

分析：不及格的人數(shù)：所對(duì)應(yīng)的圓心角的比值=成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)：成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角，由題意易得成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角是90度．

解答：解：∵成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的

1

4

，
∴成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角是90度，
設(shè)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：

4

18

=

x

90

∴成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)x=

4

18

×90°=20人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．