Question

如圖，已知直線PA是一次函數(shù)y=x+n （n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+m（m＞n）的圖象．
（1）用m，n表示A、B、P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q是PA與y軸的交點(diǎn)，且四邊形PQOB的面積是，AB=2，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的表達(dá)式．

Answer 1

解：（1）設(shè)A（a，0），B（b，0），P（x，y）．
由題意得：a+n=0①，﹣2b+m=0②，
由①②得a=﹣n，b=．
解方程組，
得．
故A（﹣n，0），B（，0），P（，）；
（2）設(shè)PB與y軸交于一點(diǎn)M，
則M（0，m），Q（0，n）．
則S_MOB=m=，
S_MQP==．
所以=③，
又=2  ④
③④聯(lián)立，解得．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），直線PA的解析式為y=x+1，直線PB的解析式為y=﹣2x+2．