【題目】火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目.現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a、b 、30的箱子(其中a>b),準備采用如圖①、②的兩種打包方式,所用打包帶的總長(不計接頭處的長)分別記為.
(1)圖①中打包帶的總長=________.
圖②中打包帶的總長=________.
(2)試判斷哪一種打包方式更節(jié)省材料,并說明理由.(提醒:先判斷再說理,說理過程即為比較 的大。
(3)若b=40且a為正整數(shù),在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點之間有且只有19個整數(shù)點,求a 的值.
【答案】(1)l=4a+2b+180,l=2a+4b+180;(2)第2種,l- l=2(a-b),理由見解析;
(3)a=50
【解析】
(1)根據(jù)圖形,不難看出:圖①打包帶的長有長方體的四個長、兩個寬、六個高,圖②打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高,從而可以解答本題;
(2)根據(jù)(1)中的答案可以求得哪一種打包方式更節(jié)省材料;
(3)根據(jù)(2)中的關系式,代入b的值,再根據(jù)的兩點之間有且只有19個整數(shù)點即可求解.
解:(1)圖①四個長為4a,兩個寬為2b,六個高為30×6=180,
∴打包帶的長l=4a+2b+180,
圖②兩個長為2a,四個寬為4b,六個高為30×6=180,
∴打包帶的長l=2a+4b+180,
故答案為l=4a+2b+180,l=2a+4b+180.
(2)第2種打包方式更節(jié)省材料,理由如下:
(4a+2b+180)-(2a+4b+180),
=4a+2b+180-2a-4b-180,
=2(a-b),
∵,
∴2(a-b)>0,
∴第2種打包方式更節(jié)省材料;
(3)當時, 2(a-b)=2(a-40) =2a-80,
∵在數(shù)軸上表示數(shù)的兩點之間有且只有19個整數(shù)點, 且為正整數(shù),
∴a=50.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱,為計算總重量,從中任選30箱蘋果稱重,發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右,現(xiàn)以10千克為標準,超過10千克的數(shù)記為正數(shù),不足10千克的數(shù)記為負數(shù),將稱重記錄如下:
規(guī)格 | ﹣0.2 | ﹣0.1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 |
筐數(shù) | 5 | 8 | 2 | 6 | 8 | 1 |
(1)求30箱蘋果的總重量
(2)若每千克蘋果的售價為10元,則賣完這批蘋果共獲利多少元
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【題目】某工程,甲工程隊單獨做40天完成,若乙工程隊單獨做30天后,甲、乙兩工程隊再合作20天完成。
(1)(5分)求乙工程隊單獨做需要多少天完成?
(2)(4分)將工程分兩部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均為正整數(shù),且x<15,y<70,求x、y.
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【題目】一位射擊運動員在10次射擊訓練中,命中靶的環(huán)數(shù)如圖. 請你根據(jù)圖表,完成下列問題:
(1)補充完成下面成績表單的填寫:
射擊序次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績/環(huán) | 8 | 10 | 7 | 9 | 10 | 7 | 10 |
(2)求該運動員這10次射擊訓練的平均成績.
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【題目】某商店周年慶,印刷了1000張獎券,其中印有老虎圖案的有10張,每張獎金1000元,印有羊圖案的有50張,每張獎金100元,印有雞圖案的有100張,每張獎金20元,印有兔子圖案的有400張,每張獎金2元,其余印有花朵圖案但無獎金,從中任意抽取一張,請解答下列問題:
(1)獲得1000元獎金的概率是多少?
(2)獲得獎金的概率是多少?
(3)若要使獲得2元獎金的概率為,則需要將多少張印有花朵圖案的獎券換為印有兔子圖案的獎券?
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【題目】已知|,,且,求的值.
解:(1)因為,所以______;
因為,所以______;
又因為,
所以當______時,______;
或當______時,______,
∴______或_______.
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【題目】如圖,過x軸正半軸上的任意一點P作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=(x>0)和y=-(x>0)的圖象于A,B兩點,C是y軸上任意一點,則△ABC的面積為________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】近幾年某市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會效果.某校隨機調(diào)查了九年級m名學生的升學意向,并根據(jù)調(diào)查結果繪制出不完整的統(tǒng)計表如下:
升學意向 | 省級示范高中 | 市級示范高中 | 一般高中 | 職業(yè)高中 | 其他 | 合計 |
人數(shù) | 15 | 15 | 9 | 3 | m | |
百分比 | 25% | 25% | n | 5% | 100% |
請你根據(jù)統(tǒng)計表提供的信息解答下列問題:
(1)表中m的值為 ,n的值為 ;
(2)補全圖7中的條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校九年級有學生500名,估計該校大約有多少名畢業(yè)生的升學意向是職業(yè)高中?
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